有界集的词语属性

有界集的百科含义

有界集(bounded set)是一类重要的集合，指可以被有界区间包含的实数集，也就是被长度有限的区间包含的集合。“有界”和“边界”是不同的概念，后者看到边界（拓扑）。 孤立的圆是无边界的有界集合，而半平面是无界的，但是具有边界。在数学分析和相关的数学领域，一个集合被称为有界的，如果它在某种意义上是有限的大小。 相反，没有界限的集合被称为无界。 在没有度量的一般拓扑空间中，有界的词无意义。